ENERGÍA POTENCIAL
La energía potencial puede ser
definida sòlo por fuerzas conservativas como la fuerza de un resorte o la
fuerza de gravedad. La energía potencial es la energía asociado con la posición o configuración de un cuerpo
dentro de algún sistema. El termino energía potencial implica que la partícula tiene el potencial o la capacidad de ganar energía cinética cuando se libera
desde algún punto con la influencia de la gravedad, cerca de la superficie
terrestre se llama energía potencial
gravitatoria.Su modelo matemático es el siguiente:
U = mgh (sistema bloque-tierra)
Donde:
m = Es la masa del objeto se
mide en el SI en kilogramos (kg)
g = Es la aceleración debida
a la gravedad es igual 9.81 m/s2
en el SI.
h = Representa la altura y
se mide en metros (m)
U = Energía potencial
gravitatoria o energía potencial gravitacional se mide en Joule (J)
en el SI.
Nota: En algunos libros de
utiliza la letra y que equivale a h
En la siguiente figura se
muestra el trabajo efectuado al levantar un objeto es igual al cambio en la energía potencial gravitacional.
En los
problemas donde intervenga la energía potencial gravitatoria se debe elegir un sistema de referencia o un lugar en
el cual se pueda hacer igual a cero la energía potencial gravitatoria. El nivel
cero es por completo arbitrario, porque la cantidad importante es la diferencia
en energía potencial y esta diferencia es independiente del nivel cero.
En la
siguiente figura se muestra un pozo en
el cual se encuentra una esfera de masa m.
en la figura a) se toma como sistema de referencia la mitad del pozo y en la
figura b) se toma como sistema de referencia la base del pozo, la diferencia de energía potencial es independiente del nivel cero, h o y es positiva
si se encuentra arriba del sistema de referencia y h o
y es negativa si se encuentra abajo del sistema de referencia.
Hay otro tipo de energía potencial, que es la energía potencial elástica de un resorte. Cabe señalar que la cantidad de trabajo efectuada depende del grado de compresión o estiramiento del resorte (x). Dado que se efectúa trabajo, hay un cambio en la energía potencial del resorte (ΔU), igual al trabajo efectuado por la fuerza aplicada para comprimir o estirar el resorte. La energía potencial de un resorte es:
U = ½ kx2 (sistema bloque-resorte)
Donde:
k = La constante del resorte o constante de fuerza del
resorte en Newton/metro (N/m).
cuando el valor de k es muy grande el resorte es muy rígido o fuerte y resortes muy
suaves tienen valores pequeños de k.
x = Representa
la distancia que el resorte se estiro o comprimió, respecto a su longitud no
estirada y se mide en metros (m).
U = Es la energía potencial de un resorte en el SI se mide en Joule (J)
Una
diferencia importante entre las dos energías potenciales, es que para la energía potencial elástica no podemos escoger x =
0 donde nos plazca. Para x = 0 debe
ser la posición en la que el resorte no està ni estirado ni comprimido (estado
relajado). Ahì, su energía potencial elástica y la fuerza que ejerce son cero.
Un ejemplo
de una fuerza variable que si efectúa trabajo es la de un resorte. Conforme el
resorte se estira o comprime, su fuerza de restauración (la fuerza que se opone
al estiramiento o la compresión) se vuelve cada vez mayor, y es preciso aplicar
una fuerza màs grande. Para la mayor parte de los resortes, la fuerza F es
directamente al cambio de longitud respecto a su longitud sin estiramiento
siempre y cuando no se rebase el limite elástico (ley de Hooke).
Si el
resorte se estira o se comprime una pequeña distancia desde su configuración no
deformada, o de equilibrio, el resorte ejercerá una fuerza sobre el cuerpo dado
por:
FS = -kx
Donde:
FS = Es la fuerza de restauración que es la fuerza que se
opone al estiramiento o la
compresión del resorte se mide en
Newton (N), el signo menos indica que la fuerza
actúa en sentido opuesto al
desplazamiento cuando el resorte se estira o comprime.
k =
La constante del resorte o constante de fuerza del resorte en Newton/metro
(N/m).
cuando el valor de k es muy grande el resorte es muy rígido o fuerte y resortes muy
suaves tienen valores pequeños de k.
x = Representa
la distancia que el resorte se estiro o comprimió, respecto a su longitud no
estirada y se mide en metros (m).
En la
siguiente figura una fuerza aplicada Fa estira al resorte y éste ejerce una fuerza igual y opuesta, FS, sobre la mano.
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